Zyklen in der Natur

----- WARNUNG: Kann Spuren von Mathematik enthalten -----

Hallo liebe hpf-news fans und alle, die es noch werden wollen,

im Hauptforum wurde kürzlich von einem geschätzten Mitglied geschrieben: "Natürlich gibt es Zyklen - galaktische Zyklen, Sonnenzyklen, Erdzyklen (Jeder Tag ist so ein Zyklus und jedes Jahr und jede Kreiselbewegung der Pole) und natürlich sind die Zyklen nicht identisch, sondern jeder für sich einzigartig, aber die Natur der Zyklen ist dennoch eine Art Wiederholung. Und genauso gibt es auch zivilisatorische Zyklen, vom ökonomischen Schweinezyklus (ca. 4 Jahre) über den 3-Generationen-Zyklus (Schaffen, Erhalten, Versaufen) bis hin zum Kondratieff-Zyklus (ca. 400 Jahre) ist da alles dabei, überlagernd und wechselwirkend mit anderen Zyklen, was es eben nicht zu 100% Wiederholungen werden lässt."

Das erinnerte mich an Überlegungen zu einer koranischen Vers, die ich vor einigen Jahren anstellte. Ausloeser ist der Vers aus Suratu-l-baqarah 30:

وَإِذۡ قَالَ رَبُّكَ لِلۡمَلَـٰٓٮِٕكَةِ إِنِّى جَاعِلٌ۬ فِى ٱلۡأَرۡضِ خَلِيفَةً۬‌ۖ قَالُوٓاْ أَتَجۡعَلُ فِيہَا مَن يُفۡسِدُ فِيہَا وَيَسۡفِكُ ٱلدِّمَآءَ وَنَحۡنُ نُسَبِّحُ بِحَمۡدِكَ وَنُقَدِّسُ لَكَ‌ۖ قَالَ إِنِّىٓ أَعۡلَمُ مَا لَا تَعۡلَمُونَ

Und als dein Herr zu den Engeln sprach: „“Wahrlich, Ich werde auf der Erde einen Nachfolger (Anm d. A.: es geht um den Menschen) einsetzen““, sagten sie: „“Willst Du auf ihr jemanden einsetzen, der auf ihr Unheil anrichtet und Blut vergießt, wo wir doch Dein Lob preisen und Deine Herrlichkeit rühmen?““ Er sagte: „“Wahrlich, Ich weiß, was ihr nicht wißt.““

Das klingt ja so, als ob die Engel von einer vorherigen Schöpfung wüssten, woher sollten sie sonst schließen können, dass es Blutvergießen gibt? Ich erinnere mich, dass über diese Stelle diverse Diskussion zwischen Gelehrten gegeben haben muss, aber ich konnte auf die Stelle keine vertraünswürdige Qülle finden, die da Licht ins Dunkel gebracht hätte. Also habe ich mir mal meine Gedanken gemacht, wie das mit dem gegenwärtigen Stand der Naturwissenschaften überein zu bringen wäre. Normalerweise kennt man den Stand der Forschung bezüglich des Universums folgendermaßen:

• Erst gab es nichts

• Einen ‚Urknall‘

• Eine Phase der ‚inflationären Ausdehnung‘

• Weitere Ausdehnung, Bildung von leichten und schweren Elementen etc pp

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Wenn das Universum, so die Überlegung, dann ‚zu wenig‘ Materie enthält, wird es sich immer weiter ausdehnen, wenn es ‚zu viel‘ enthält, wird es in einem Big Crunch wieder zusammenstürzen und sollte die ‚richtige‘ Dichte besitzen, wir es als Steady State weiterexistieren; wobei die letzte Lösung die unwahrscheinlichste ist.

Im ersten Fall klingt es nach einem kalten Tod, im zweiten nach einem heißen Tod und gegebenenfalls im letzten nach einem sehr langsamen Ableben, da (vermutlich) jedes Teilchen irgendwann einmal zerfällt, das Universum aber schlicht ewig andaürt (s.u.).

Keines der Szenarien klingt erstmal so, als ob es eine Möglichkeit gäbe, dass die Engel schon mal die Chance hätten haben können, zu wissen, was mit Adam und seinen Nachkommen geschieht. Meiner Meinung nach kann man eine durch die Mathematik gestützte Erklärung finden, die ein solches Verhalten zulässt. Der Satz ist bekannt als Poincaré-Wiederkehrsatz; er besagt das Folgende:

Sei H eine autonome Hamilton-Funktion auf einem Phasenraum Ω mit endlichem Volumen. Dann gibt es zu jeder offenen Menge U ⊂ Ω (U Teilmenge von Ω) eine Trajektorie des zugehörigen hamiltonschen Systems, die U unendlich oft durchläuft.

Was verbirgt sich hinter diesem mathematischen „Geschwurbel“. Physikalisch bedeutet der poincarésche Wiederkehrsatz, dass ein mechanisches System, dessen Bahnen beschränkt bleiben (also z. B. das Sonnensystem), die Eigenschaft hat, dass es in jeder Umgebung des Anfangszustands Systemzustände gibt, deren Bahnen beliebig oft in besagte Umgebung des Anfangszustands zurückkehren. Daraus folgt etwa das folgende Resultat: Verbindet man zwei Behälter, die unterschiedliche Gase beinhalten, so vermischen sich diese zunächst. Nach dem Wiederkehrsatz gibt es jedoch eine beliebig kleine Änderung des Anfangszustands mit der Konseqünz, dass sich die Gase zu einem späteren Zeitpunkt von selbst trennen und entmischt sind. In einem Paper von Don N. Page, „INFORMATION LOSS IN BLACK HOLES AND/OR CONSCIOUS BEINGS?“ schätzt er ab, wie lange es dauern würde, dass sich unser Universum in der jetzigen Form wiederholt; es ist eine hinreichend lange Zeitspanne: 10^10^10^10^10^1.1 Planck times/millenia/....

Zu diesem Zeitpunkt wird es natürlich keinen Beobachter, keine Maschine oder irgendwas sonst geben, der/die das nachvollziehen könnte, es ist aber eine Überlegung, warum ein externer Beobachter des Universums, also bspw. die Engel, sich sicher wären, das so etwas passiert. Das erklärt selbstredend nicht, warum ALLAH swt. die Schöpfung vollzog, aber das gehört zum Verborgenen, das nicht für uns zugänglich ist ("Ich weiss etwas, was ihr nicht wisst").

Aber selbst ohne den Rückgriff auf den Poincaré Wiederkehrsatz gibt es eine Überlegung, inwiefern sich der „Schöpfungsakt“ wiederholen könnte, nämlich die des ‚konformen Universums‘, erdacht vom britischen Mathematiker à Roger Penrose. (Der folgende Abschnitt ist aus dem verlinkten Artikel). Wie oben gezeigt finden sieht die Zukunft des Universums düster aus: "Galaxien, die sich nahe genug sind, werden verschmelzen – die es nicht sind, werden von der kosmischen Expansion irgendwann mit Überlichtgeschwindigkeit voneinander entfernt. Schließlich wird einmal in irgendeiner davon dem letzten Stern die Energie ausgehen und sein langsam verglimmender Rest wahrscheinlich in das schwarze Loch im Zentrum der erloschenen Galaxie stürzen. Schwarze Löcher aber verdampfen mit der Zeit à Hawking-Strahlung. In Zeiträumen von zehn hoch hundert Jahren lösen sie sich in elektromagnetische Strahlung auf. Sollten sie zuvor mit anderen Artgenossen kollidiert sein, haben sich Teile ihrer Energie bereits als Gravitationswellen davongemacht. Am Ende bleibt von all der Herrlichkeit der Schöpfung hauptsächlich Strahlung: elektromagnetische und Gravitationswellen, die infolge der kosmischen Expansion immer langwelliger und damit energieärmer werden. Abgesehen von ein paar Atomen und Elementarteilchen, die den schwarzen Löchern entkommen sind, wird es eines fernen Tages nichts geben als diese Strahlung. Dieses Bild ist unter Kosmologen heute Konsens. Nach allem, was wir wissen, wird die Ewigkeit der physikalischen Welt genau so aussehen. Langweilig. Langweilig aber für wen? Die Frage scheint absurd, doch sie brachte Penrose auf seine Idee, wie die Vorstellung von der ewigen Wiederkehr vielleicht noch zu retten ist. Tatsächlich kann sich Strahlung nicht langweilen. „Der Punkt ist, für Strahlung vergeht keine Zeit“, schreibt er. Denn Zeit vergeht nach der Relativitätstheorie für jemanden, der sich mit einer Uhr in der Hand relativ zu einem Beobachter bewegt, langsamer als für den Beobachter. Erfolgt die Bewegung aber mit Lichtgeschwindigkeit, wie es bei Strahlung der Fall ist, dann bleibt die Borduhr aus Sicht dieses lichtschnell Reisenden stehen. Wo aber nur Strahlung ist, da gibt es keine ruhenden Beobachter und damit nichts, für das Zeit vergehen kann. Dort gibt es also keine Zeit. Eine Raumzeit, der so die Zeit abhanden gekommen ist, hat eine mathematische Eigenschaft, die man „konform“ nennt. Dort gibt es keine Skalen mehr: Zeit ist nicht mehr messbar, weil es physikalisch keine mehr gibt, und Abstände sind es nicht, weil man aus Strahlung allein keine Lineale baün kann. Ein solches nur mit Strahlung erfülltes und daher konformes Universum, so argumentiert Penrose, ist im Zustand extremer Ausgedehntheit eigentlich das Gleiche wie eines, das auf fast einen Punkt konzentriert ist. Denn Maßstäbe, an denen sich der Unterschied festmachen ließe, gibt es ja keine. Mathematisch lässt sich ein Urknall daher zu einem trostlosen kosmischen Endzustand „konform umrechnen“ – und umgekehrt. Deswegen spricht nach Penrose nichts dagegen, zwei solche Extremstadien des Kosmos miteinander zu identifizieren. Somit würde das Universum im Moment des Verschwindens des letzten Teilchen, für das „Zeit“ und „Länge“ noch eine Bedeutung hatten, einen neün Urknall hervorbringen, dessen Strahlungsblitz dann kurz darauf zu neün Teilchen führen würde und damit zu unserer gewohnten nichtkonformen Raumzeit. Auch aus dieser Überlegung, gegebenenfalls einer Kombination aus beidem würde sich ergeben, dass sich der gesamte Schöpfungsakt wiederholen kann."

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass Zyklen im Kleinen wie im Grossen unser Universum bestimmen können.